2018天门市期末考试九年级数学试题【精编版无答案】

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2018天门市期末考试九年级数学试题

本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在该科的试题卷和答题卡上；并将该科的准考证号“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上．

2、每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题的答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内作答．写在试题卷上无效。

3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.） 

在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.

1．（天门中考数学）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

A               B               C               D

2．下列说法错误的是 

A．必然事件发生的概率为1              B．不确定事件发生的概率为0.5

C．不可能事件发生的概率为0              D．随机事件发生的概率介于0和1之间

3．（天门中考数学）用配方法解方程，此方程可变形为

A.                              B.     C.                  D.

4．对于反比例函数，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，﹣3）              B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大              D．x＜0时，y随x增大而减小

5．如图，是某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是

圆弧形，则桥拱的半径为

A．13m                              B．15m      C．20m     D．26m

6．（天门中考数学）将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，

则图中阴影部分面积为

A．              B．3              C．        D．

7．将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移

3个单位，所得抛物线的解析式为

A．              B．             

C．              D．

8．（天门中考数学）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=，∠A=，半径

OE⊥AB，连接CE，则∠E等于

A. 20º                    B. 15º        C. 10º        D. 5º

9．某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的

售价为162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 

A．                                               B．

C．200（1-2x）=162                                   D．

10. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．                    

B．当时， 

C．               

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

二、（天门中考数学）填空题：(每小题3分，共18分)

11. 写出一个必然事件                                  ．

12. 如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°.

则∠OAC的度数是              ．

13. 一元二次方程的两个根分别为，，

则的值是            ．

14. 在平面直角坐标系中，点P（－4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°              得到点P2，则点P2的坐标是            ．

15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是            ．

16．（天门中考数学）如图，一段抛物线：，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1顺时针旋转180°得C2，交x 轴于点A2；再将C2绕点A2顺时针旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_____________．

三、解答题：（9个小题，共72分）

17．（天门中考数学）（6分）解方程：.

18．（6分）如图，△ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

19．（天门中考数学）（6分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．

（1）求从中随机取出一个黑球的概率；

（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，请求出x的值．

20．（天门中考数学）（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

21．（天门中考数学）（8分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过坐标平面内一点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点B（t，0）在x轴上，其中t >1，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值.

22．（天门中考数学）（8分）如图，某校要在长为32m，宽为20m的长方形操场上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

23．（天门中考数学）（8分）如图，AB为⊙O的直径，AC，DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°.

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.

24．（天门中考数学）（10分）陆羽广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上出水喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3m，喷出的水流的最高点A距水面的高度是4m，离柱子OP的距离为1m．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，

才能使喷出的水流不至于洒落在池外？

25．（天门中考数学）（12分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于A，B两点，其中A点的坐标为（-3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知，点C为抛物线与y轴的交点．

① 若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；

② （天门中考数学）设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的

最大值．