2017-2018梅州市广福中学学年九年级中考数学模拟试题（word版含答案）

2017-2018梅州市广福中学学年九年级中考数学模拟试题（word版含答案）

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、5的相反数是（）

A．                B．5                 C．﹣              D．﹣5

2、“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）

A．0.4×109                     B．0.4×1010                C．4×109              D．4×1010

3、已知∠A=70°，则∠A的补角为（）

A．110°                  B．70°              C．30°                 D．20

4、菱形具有而平行四边形不具有的性质是   (   )

A 、内角和是360° B、对角相等  C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直

5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A．95                B．90                C．85                  D．80

6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形                  B．平行四边形                  C．正五边形                  D．圆

7．顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是   （）

A．   菱形B．  矩形    C．正方形   D．平行四边形

8．下列运算正确的是（）

A．a+2a=3a2                  B．a3•a2=a5                    C．（a4）2=a6                  D．a4+a2=a4

9、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A、∠A=∠C  ∠B=∠DB、AB∥CD  AD=BC

C、AB∥CD  ∠A=∠C D、AB∥CD  AB=CD 

10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）

A．（22014，22014）                  B．（22015，22015）                C．（22014，22015）                  D．（22015，22014）

　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：a2+a=　   　．

12．一个n边形的内角和是720°，则n=　   　．

13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　   　0．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　   　．

15．若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是  ．

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为　   　．

三、解答题（本大题共18分）

17.解下列方程：（每题4分）             

(1)、x2+2x-3=0（用配方法）    (2)、(用公式法)

18．计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．(本题5分)

19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？(本题5分)

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．

22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：①m=　   　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　   　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23..已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

24. 如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．

（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．

25.  .如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．