2017年邵阳中考数学试题word版（含图片版答案）

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2017年邵阳中考数学试题

一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.25的算术平方根是（    ）

A． 5        B．       C． -5      D． 25

2. 如图（一）所示，已知，下列结论正确的是（    ）

A．         B．       C．       D．

3. 的绝对值（    ）

A．         B．       C． 3       D．

4. 下列立体图形中，主视图是圆的是（    ）

A．         B．       C.         D．

5. 函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A．         B．      

C.         D．

6. 如图（二）所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（    ）

A． 120°        B． 100°      C.  80°       D．60°

7. 如图（三）所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为（    ）

A．          B．       C.         D．

8. “救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图（四）所示的扇形统计图.根据统计图判断下例说法，其中错误的一项是（    ）

A．认为依情况而定的占27%        

B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°      

C.认为不该扶的占8%        

D．认为该扶的占92%

9. 如图（五）所示的函数图象所映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中 表示时间，表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为（    ）

A． 1.1千米        B．2千米       C.  15千米       D．37千米

10.如图（六）所示，三架飞机 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为.30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为 （    ）

A．          B．      

C.         D．

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上）

11.将多项式 因式分解的结果是____________．

12. 2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1240万用科学记数法表示为的形式，则的值为______________．

13.若抛物线的开口向下，则的值可能是          ．（写一个即可）

14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为 .现已知的三边长分别为，则的面积为          ．

15.如图（七）所示的正六边形，连结，则的大小为          ．

16.如图（八）所示，已知，现按照以下步骤作图：

①在上分别截取线段，使；

②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；

③作射线.

则的大小为         ．

17. 掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种.我们可以利用如图（九）所示的树状图来分析所有可能出现的结果.那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是__________________.

18. 如图（十）所示，运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达测得的距离是，仰角是30°.秒后，火箭到达点，此时仰角是45°，则火箭在这秒中上升的高度是______________.

三、解答题 （本大题有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.计算：.

20.如图（十一）所示，已知平行四边形，对角线相交于点，.

（1）求证：平行四边形是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形为正方形.

21.先化简，再在-3，-1，0，，2中选择一个合适的值代入求值.

.

22.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图（十二）所示的统计图.（单位：升）

（1）求这7天内小申家里每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量.

23. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果利用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.

24.如图（十三）所示，直线和圆相切于点，交直径的延长线于点.过点作的垂线，交于点，交圆于点.作平行四边形，连结.

（1）求证：；

（2）求及的大小．

25.如图（十四）所示，在中，点是上一点，过点的直线与的延长线分别相交于点．

【问题引入】

（1）若点是的中点，，求的值；

温馨提示：过点作的平行线交的延长线于点．

【探索研究】

（2）若点是上任意一点（不与重合）．

求证：；

【拓展应用】

（3）如图（十五）所示，点是内任意一点，射线分别交于点．若，求的值．

26.如图（十六）所示，顶点为的抛物线过点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是抛物线与轴的交点（不与点重合），点是抛物线与轴的交点，点是直线上一点（处于轴下方），点是反比例函数图象上一点，若以点为顶点的四边形是菱形，求的值.