2018年湘潭中考数学复习题word版（含答案）

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2018年湘潭中考数学复习题

考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．

一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

1、的倒数是　　　　　　

2、因式分解：＝　　　　　　　　

3、地球上的陆地面积约为149000000km2，用科学记数法保留两位有效数字为____________ km2

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA =      .

5、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形的边数n=　　　　　

6、如图，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.

7、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则当时，的取值范围是     

8、如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第个正方形的面积是     

二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

9、下列计算正确的是（   ）

A、      B、　　　C、      D、

10、若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（    ）

              A、＜4    B、＞4                 C、＜0    D、0＜＜4

11、右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（    ）

12、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据

统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育

锻炼时间的中位数为（　　）

   A、8    B、8.5                 C、9     D、18

13、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较长的对角线长是（   ）

A、          B、         C、3              D、6

14、把抛物线向右平移1个单位得到的抛物线解析式是（    ）

A、　　　　　　　B、　　

C、　　　　　　 　D、

15、下列命题中，正确的是（     ）.

A、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B、等腰梯形的对角线相等

C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D、等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

16、将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点为正方形的中心，AB5cm，则CD长为（    ）

A、10cm　　　　　　　B、15cm　　

C、20cm　　　　　　　D、30cm．

2018年湘潭中考数学复习题答题卡

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、              ；2、              ；3、              ；4、            

5、              ；6、              ；7、              ；8、            

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

三．解答题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)

17、计算：　　18、解分式方程：   

19、先化简，再求值： ，其中

20、在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点的坐标是(一2，2) ，现将△ABC平移。使点A变换为点， 点、分

别是B、C的对应点. （1）请画出平移后的Δ

(不写画法) ，并直接写出点、 的坐标:

(    ,   )、(     ,    )；

（2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P

的对应点的坐标是(    　  ,       )

21、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为．求A、B两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据）

22、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有1个，黄球有1个，白球有2个。

（1）从口袋中任意摸出1球，求摸出白球的概率；

（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到白球的概率．

四．解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

23、如图，在中，以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E。

（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；

（2）如果圆 O的半径为，求AB的长.

24、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％。

（1）该专业户去年原计划生产小麦、玉米各多少吨？

（2）若生产一吨小麦可获纯利润2000元，生产一吨玉米可获纯利润2500元，那么该粮食生产专业户去年种粮的纯利润是否达到了5万元？

三．解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

25、小迪同学发现：解题后再反思效果更好．某天他先用部分时间解题，余下的时间反思，共用20分钟．解题收益量与解题时间（单位：分钟）的数量关系如表所示；反思收益量与反思的时间（单位：分钟）的关系如图所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求小迪的解题收益量与用于解题的时间的函数关系式；

（2）求小迪的反思收益量与用于反思的时间的函数关系式；

（2）设小迪用于反思的时间为a分钟，他将如何分配解题和反思的时间，才能使这20分钟内的学习收益总量W最大？（学习收益总量=解题收益量+反思收益量）

26、如图，抛物线经过原点和点A（4,0），顶点在直线上， P为抛物线上的一个动点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）当△POA面积为5时，求点P坐标。（3）当点P在轴上方时，若cos∠OPA=，⊙M经过点O，A，P，求过A点且与⊙M相切的直线解析式

2018年湘潭中考数学复习题参考答案

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、-2         2、     3、        4、

5、8          6、6             7、         8、或

二、选择题（每小题3分，共24分）

17、解：原式=1-2+2+4=5

18、解：去分母,得

19、解：原式=

当时，原式=

20、，，，图略

21．解：根据题意得: ，

∴，所以 ，

∴所以AB=PB                                                        3分

在中，，PC=450，  

   ∴PB =                                 5分

∴(米)

答：略．                             6分

22、（1）P(白球)＝；P(两次摸出白球)＝。图略

23、解：（1）设原计划生产小麦吨，生产玉米吨，根据题意，得

              （2分）

解得              （3分）

    ∴该专业户去年原计划生产小麦10吨，玉米8吨．              （4分）

（2）（元）

（元）

     22400+22000=44400（元）<50000（元）

    ∴该粮食生产专业户去年种粮的纯利润没有达到5万元…………………………（6分）

24、（1）解：ED与圆O相切，

证明如下：连结OD

∵OE∥AB   ∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA      

∵∠OAD=∠ODA  ∴∠COE=∠DOE

又∵OC=OD、DE=OE  ∴⊿COE≌⊿DOE（SAS）    

∴∠ODE=∠OCE=90°，∴ED是⊙O的切线                       

（2）解：在Rt⊿ODE中，∵OD=，DE=2  ∴OE===

∵DE∥AB   ∴⊿COE∽⊿CAB，∴= ，即=，∴AB=5                                  

25．（1）…………………………………………………………………（3分）

（2）由图可知，当时，设．

∵当时，，．．

，即．……………………………………………（5分）

当时，．∴………………………（6分）

（3）若小迪用于反思的时间为a分钟，则用于解题的时间为分钟．

当时，．

∴当时，．………………………………………………………（8分）

当时，．

∴当时，．

综上，当时，，此时．

答：小迪用于反思的时间为3分钟，解题的时间为17分钟时，学习收益总量最大．（10分）

26、解：（1）由对称性可知，抛物线的对称轴为直线

在中，当时，，∴顶点坐标为（2，－2）

∴设抛物线的解析式为，

把O（0,0）代入解得，

∴，即

（2）∵，∴，又∵，∴

在中，当时，

解得，，∴或

（3）如图，连结MO、MA，过点M作MC⊥OA于C，设过点A的切线与y轴交于点D，

可证∠OPA＝∠AMC，∴

∵MC⊥OA，∴，由勾股定理可得

∵AD是⊙M的切线，∴AD⊥AM，

易证△AMC≌△DAO，∴OD＝AC＝2，D（0，－2）

可求得直线AD的解析式为