2018大连市期中考试数学试题【精编版无答案】

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2018大连市期中考试数学试题

一、选择题（3分×10=30分）

1、下列方程中，一元二次方程是                                  （    ）

（A）2x2-3xy+4=0     （B）2x2-(x+1)2=2+x2（C）3x2+x=20  （D） +c=0

2、在抛物线的点是                               （    ）

A.（0，-1）         B. （0，1）        C.（-1，5）         D.（3，4）

3、.直线与抛物线上的交点个数是            （    ）

  A.0个        B.1个        C.2个        D.互相重合的两个

4（2018大连数学）、已知反比例函数，下列各点中，在其图象上的有          （     ）

A．（-2，-3）     B．（2，3）      C．（2，-3）      D．（1，6）

5、如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是                  （    ）

A．-2      B．2，-2      C．2，-6     D．30，-34

6、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图的（   　）

7、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（    ）

    A．1      B．-1      C．2      D．-2

8、（2018大连数学）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（   ）．

A．120°     B．90°     C．60°      D．30°

9、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为                                                          （     ）

    A．100cm2     B．121cm2     C．144cm2      D．169cm2

10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是                                                  （     ）

    A．24      B．48      C．24或8     D．8

二、填空题（3分×10=30分）

11、若方程是关于x的一元二次方程，则              m的值为              _______。

12、若关于的方程有两个相等的实根，则 的值是_______。

13、方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边长，则Rt△ABC的第三边长为________。

14.直线与抛物线交点的横坐标为2，k=____，交点坐标为______ 。

15、已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y= _____。

16．（2018大连数学）设反比例函数为，A（x1，y1），B（x2，y2）为其图象上两点，若x1<0<x2）,

y1>y2，则k的取值范围是_______。

17、已知点A（1，a）、点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值为_______。         

18、若a,b是实数，且a,b是方程的两根，则P(a,b)关于原点对称的点Q的坐标是_______。    

19．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为_______。

20．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_______。

三、解答题（共90分）

21．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共20分）

（1）（3x-1）2=（x+1）2                  （2）

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0            （4）（x2+x）2+（x2+x）=6

22、（2018大连数学）（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转所

得的△A2B2C2；

23、（2018大连数学）（8分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

24、（8分）如图所示，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2

求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积

25、（2018大连数学）（8分）已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

26、（2018大连数学）（12分）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。

27、（12分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。

28、（2018大连数学）（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.

  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

  （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

  （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？