2018年遵义中考数学模拟试题word版（含答案）

机密★启用前

各位同学在查看时请点击全屏查看

2018年遵义中考数学模拟试题

　(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）

１．-3的相反数是

A．-３　　　　 　B．　　　　　 　C．　　　　　D．３

２．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠１＝，则∠２的度数是　　　

　　Ａ．           Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

３．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

　４．计算的结果是

   Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

５．不等式≤０的解集在数轴上表示为

６．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是

一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂

上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是

Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．

７．函数的自变量的取值范围是

    Ａ．＞-２　　Ｂ．＜２　　Ｃ．≠２　　Ｄ．≠-２

８．一组数据２、１、５、４的方差是

　　Ａ．10　     Ｂ．3　    Ｃ．2.5　        Ｄ．0.75

９．如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为

Ａ．8　         Ｂ．6　       Ｃ．10　       Ｄ．4　

10．在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志

点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则

“宝藏”点的坐标是

    A．      Ｂ．　　 Ｃ．或　　Ｄ．或

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)

11．太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为    ▲   .

12．分解因式: =    ▲   .

13．如图,△ABC内接于⊙O,∠C=,则∠ABO=   ▲   度.

14．如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为    ▲   (结果保留).

15．如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为    ▲   .

16．已知，则    ▲   .

17．小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:

当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数为    ▲  颗.

18．如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为   ▲   .

三、解答题(本题共9小题，共88分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

19．(6分)计算:

20．(８分)解方程：

21．(８分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字.

    (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；

    (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.

22．(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡

角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,

将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡

的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到1米,

参考数据: ,).

23．(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则:

       ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；

       ②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；

       ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.

   解答下列问题:

   (1)演讲得分,王强得  ▲   分;李军得  ▲   分;

   (2)民主测评得分,王强得  ▲   分; 李军得  ▲   分;

   (3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?

   演讲得分表（单位：分）

24．（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

(1)求证:CF＝CH；

(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

25．（10分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌的白酒瓶，每天获利元．

(1)请写出关于的函数关系式；

(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？

26．（12分）如图，在△ABC中，∠C=，AC+BC=8，点O是

斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于

点D、E．

（1）当AC＝2时，求⊙O的半径；

（2）设AC＝，⊙O的半径为，求与的函数关系式．

27．（14分）如图，已知抛物线的顶点坐

标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两

点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C

沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，

交AC于点D．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，

问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，

求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

机密★启用前

2018年遵义中考数学模拟试题参考答案

一、选择题（每小题３分，共30分）

二、填空题(每小题4分，共32分)

11．6.96×           12．         13．50          14．

15．1131                 16．2010                   17．12           18．

三、解答题(共9小题，共88分)

19．(6分)解: =

                     =

20．(８分)解：方程两边同乘以,得:

               合并:2-５＝-３

                   ∴  ＝１

　　　　　　　　　经检验，＝１是原方程的解．

21．(８分)解：(1)树状图为:

                         共9种情况,两次数字相同的有3种.

                         ∴P(两次数字相同)＝

　　　　　　　（２）（２分）数字之积为０有５种情况，

∴Ｐ(两数之积为０)

22．(10分)解：过Ｂ作BE⊥AD于E

                               在Rt△ABE中,∠BAE=,　　　∴∠ABE=

                                ∴AE＝ＡＢ

                              ∴BE

                              ∴在Rt△BEF中, ∠Ｆ＝,　　　　∴EF＝BE＝30

　　　　　　   　             ∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－

　　　　　　　                ∵，　　　∴AF＝12.6813

23．(10分)解:

              (1)(4分)王强得  92   分;李军得  89  分;

              (2)(4分)民主测评王强得  87   分; 李军得  92   分;

              (3)(2分)王强综合分=92×40%＋87×60%=89分

                       李军综合分=89×40%＋92×60%=90.8分

∵90.8＞89,   ∴李军当班长.

24．（10分）解:(1)(5分)       证明:在△ACB和△ECD中

                                   ∵∠ACB=∠ECD=

                                   ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,

  ∴∠1=∠2

                                   又∵AC=CE=CB=CD, 

∴∠A=∠D=

                                    ∴△ACB≌△ECD,  

∴CF=CH

(2)(5分)  答: 四边形ACDM是菱形

                             证明: ∵∠ACB=∠ECD=,  ∠BCE=

                                   ∴∠1=,  ∠2=

                                   又∵∠E=∠B=,

                                   ∴∠1=∠E, ∠2=∠B

                                   ∴AC∥MD,  CD∥AM ,   ∴ACDM是平行四边形

                                   又∵AC=CD,   ∴ACDM是菱形

25．（10分）解:(1)(4分) =20+15(600-)

                           即=5+9000

     (2)(6分)根据题意得:

              50+35(600-)≥26400

              ∴≥360

                                当=360时, 有最小值,代入=5+9000得

                                =5×360+9000=10800

                                ∴每天至少获利10800元.

26．（12分）(1)(5分) 解: 连接OD、OE、OC

∵D、E为切点

∴OD⊥AC，  OE⊥BC， OD=OE

∵

∴AC·BC=AC·OD+BC·OE

∵AC+BC=8，  AC=2，∴BC=6

∴×2×6=×2×OD+×6×OE

而OD=OE， 

∴OD=，即⊙O的半径为

             （2）（7分）解：连接OD、OE、OC

∵D、E为切点

∴OD⊥AC，  OE⊥BC， OD=OE=

∵

∴AC·BC=AC·OD+BC·OE

∵AC+BC=8，  AC=，∴BC=8-

∴（8-）= +（8-）

化简：

即：

27．（14分）解：（1）（3分）

∵抛物线的顶点为Q（2，-1）

∴设

将C（0，3）代入上式，得

∴， 即

（2）（7分）分两种情况：

                    ①(3分)当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)

令=0,  得

解之得, 

∵点A在点B的右边,  ∴B(1,0), A(3,0)

∴P1(1,0)

②(4分)解:当点A为△APD2的直角顶点是(如图)

∵OA=OC,  ∠AOC=,  ∴∠OAD2=

当∠D2AP2=时, ∠OAP2=,  ∴AO平分∠D2AP2

又∵P2D2∥轴,  ∴P2D2⊥AO,  ∴P2、D2关于轴对称.

设直线AC的函数关系式为

将A(3,0), C(0,3)代入上式得

,      ∴

∴

∵D2在上, P2在上,

∴设D2(,), P2(,)

∴()+()=0

,   ∴,  (舍)

∴当=2时,

==-1

∴P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点)

∴P点坐标为P1(1,0),  P2(2,-1)

            (3)(4分)解: 由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)时,不能构成平行四边形

当点P的坐标为P2(2,-1)(即顶点Q)时,

平移直线AP(如图)交轴于点E,交抛物线于点F.

当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形

∵P(2,-1),  ∴可令F(,1)

∴

解之得: , 

∴F点有两点,即F1(,1), F2(,1)

1