2017荆门市中考数学模拟试题【精编版无答案】

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2017荆门市中考数学模拟试题

数 学 试 卷

说明：

1.  全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间120分钟，满分120分．

2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．

3．选择题1-12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑；非选择题13-24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区内．

第一部分  选择题

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（2017荆门数学）用配方法解一元二次方程，配方后的方程是

A．     B．              C．    D．

2．已知AB是⊙O的一条弦，∠AOB＝150°，则AB所对的圆周角为

A．75°                                              B．90°                                             C．105°                                             D．75°或105°

3．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度,得到的抛物线对应的函数表达式为

              A．   B．              C．                D．

4．（2017荆门数学）在半径为10cm的⊙O中，点P是⊙O内一点，且OP＝6cm，则过点P的最短弦长是

      A．8cm                                              B．6cm                                             C．12cm                                            D．16cm

在平面直角坐标系中，已知点,，以原点O为位似中心，相似比为，

   把△ABO缩小，则点A的对应点的坐标是

   A．                               B．                              C．或 D．或

已知反比例函数图象上有三点，，,则a、b、c的大

  小关系是

   A．                               B．                              C．                               D．

7．（2017荆门数学）已知的一条直角边，另一条直角边，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是

A．                     B．         C．         D．

8. 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，

且，则⊙O的直径AE等于　             

A．                          B．6             

C．                                                          D．8

如图，一次函数和反比例函数的图象

    相交于A,B两点，那么关于的不等式的解集为 

A．或    B．或   C．或  D．

10．（2017荆门数学）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，DC=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△（如图乙），此时线段的长度为

    A．                                             B． 8                C．10             D．

11．如图，中，，以为直径的⊙O交于点,过点C作∥,在上取一点,使，连接,对于下列结论：①；②∽；③；④为⊙O 的切线.正确的结论是

A．①②                                                          B．①②③           C．①④　       D．①②④

12．（2017荆门数学）二次函数的图象如图所示，给出下列四个结论：

①；②；③；④，

其中结论错误的个数是

A．4个                            B．3个                                             C．2个                                          D．1个

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13．已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根,则的取值范围是     ▲     ．

14．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线，若⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为     ▲      ．

15．一个不透明的盒子里有4个(除颜色外)完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率是    ▲     ．

16．（2017荆门数学）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A,B两点，以AB为

   边在第二象限作正方形ABCD，点D在曲线上．将正方形沿x轴正方向平移

   a个单位长度后，点C恰好落在该曲线上，则a的值是     ▲     ．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△，连接,．若∠ACB=30°，AB=2，，△ACD与△重叠部分的面积为，则下列结论：①△≌△；

                    ②当时，四边形是菱形；

                                                 ③；其中正确的有    ▲     （填序号）．

三、解答题（本大题共7小题，共69分）

18．（2017荆门数学）（本题满分8分）解下列方程：

    （1）；                     （2）.

19．（本题满分9分）某中学组织学生开展社会实践活动，调查社区居民对消防知识的了解程度；记A:特别熟悉，B:有所了解，C:不知道，在某社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：

（1）若该社区有居民1000人，试估计该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数；

（2）该社区的管理人员有男，女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

20．（本题满分10分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C． 
(1)求证：PB是⊙O的切线；

(2)若OP∥BC，且OP=12，BC=3．求⊙O的半径． 

21.（2017荆门数学）（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C

       分别在坐标轴上，点B的坐标为，直线分别交AB，BC于点M，N，反

       比例函数的图象经过点M，N,连接OM，ON．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

22．（2017荆门数学）（本题满分10分）已知是关于的一元二次方程 的两实数根．

（1）若，求m的值；

（2）若等腰△ABC的一边长为2，恰好是等腰△ABC另外两边的长，求这个三角形的周长．

23．（2017荆门数学）（本题满分10分）某工厂生产的一种产品，每件成本是60元，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是90元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件（要求销售单价不得低于成本）．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使该产品每天的销售利润不低于1500元，且每天的总成本不超过6000元，那么销售单价应控制在什么范围？（每天的总成本=每件成本×每天的销售量）

24．（2017荆门数学）（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于两点（点在点的左侧），与y轴交于点；是抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线BC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q右边，当矩形PQNM的周长最大时，求△BEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线BC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．