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2015年随州市中考数学模拟试卷【精编版含答案】

2017-11-10 13:37:58文/赵妍妍

 

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2015年随州市中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A、4            B、±4       C、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!    D、±8

2、计算学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

A、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!      B、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!     C、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!   D、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

3、(2017随州数学)在平面直角坐标系xoy中,已知点P(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!)与点Q(2,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!),下列描述正确的序号是(    )

①关于x轴对称     ②关于y轴对称    ③关于原点对称   ④都在y=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图像上

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A、①②   B、②③   C、①④   D、③④

4、如图,AB是⊙O的直径,C、D在圆上,

且∠BAC=28°,则∠ADC=(    )

A、52°       B、56°        C、62°       D、72°

 

5、在△ABC中,若AC:BC:AB=7:24:25,则sinA=(     )

A、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!      B、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!        C、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!       D、学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

6.(2017随州数学)某商场一月份的营业额为400万元,第一季度营业总额为1600万元,若平均每月增长率为x,则可列方程为(  )

 

A.

400(1+x)2=1600

B.

400[1+(1+x)+

(1+x)2]=1600

 

 

 

 

 

 

 

 

C.

400+400x+400x2=1600

D.

400(1+x+2x)

=1600

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

7.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为(  )

 

 

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

 

 

8.(2017随州数学)如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1+1,2a2+1,…,2an+1的方差是(  )

 

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

 

 

 

9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论:

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!①ac>0;

②a﹣b+c<0;

③当x<0时,y<0;

④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个

大于﹣1的实数根.

其中错误的结论有(  )

 

A.

①③

B.

②③

C.

①④

D.

②④

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!10.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于G,连结BE.下列结论中:

①CE=BD=2;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④CD•AE=EF•学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!CG.

一定正确的是(  )

 

 

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

 

 

二(2017随州数学)、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!11.不等式:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解集是_____学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!____________.

12、在实数范围内分解因式 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!          .

 

13、如图,△ABC中,A学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!D⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么
∠ABC的大小是          .

 

14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的表面积学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是 _________ .

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!15.反比例函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的图象经过点P(a,b),其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么点P的坐标是 _________ .

 

 

16.(2017随州数学)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC与CDEF都是正方形,OA=2,M、D分别是AB、BC的中点,当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴上下平移后,若点F的对应点为F′,

且O F′=OM,则点F′的坐标是___________________

 

三、(2017随州数学)解答题:(本大题共9小题,共72分)

17.(4分)先化简,再求值;学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,其中x=tan60°﹣1.

 

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!18. (6分)初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)  进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的 信息,回答下列问题:

(1)该班共有_______________名同学参加这次测验;

(2)这次测验成绩的中位数落在_____________分数段内;

(3)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀, 那么该班这次数学测验的优秀率是多少?

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19.(7分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点A和点C的坐标;

(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;

(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).

 

 

 

20.(2017随州数学)(9分)已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实数根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)如果x1、x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为负整数,求出m的值,并解出方程的根.

(友情提示:若一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1、x2,则x1+x2=﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,x1•x2=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

 

 

21、(8分)为执行“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,某村计划建造A、B两种型号的沼气池共学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:

型   号

占 地 面 积(m2/个)

使 用 农 户 数(户/个)

造  价(万元/个)

A

15

18

2

B

20

30

3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!m2,该村农户共有492户.

(1)满足条件的方案有哪几种?写出解答过程.

 

(2)通过计算判断,那种方案最省钱?

 

 

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!22、(2017随州数学)(10分)如图,B为双曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上一点,直线AB平行于y轴交直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!于点A,交x轴于点D,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!与直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!交于点C,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)求k的值;

(2)点B的横坐标为4时,求△ABC的面积;

(3)双曲线上是否存在点B,使△ABC∽△AOD?若存
在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

23、(7分)“健行”保健器械厂在某社区举办“品牌跑步机学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!团购销售”活动,销售规则如学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!下:若团购台数在30台或30台以下,跑步机每台售价900元;若团购台数多于30台,则给予优惠,每多1台,跑步机每台少10元,但团购台数最多为75台,已知器械厂举办该次活动须支付各项学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!成本15000元. 那么当团购台数为多少时,器械厂可获得的利润最大?是多少元?

 

 

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!24、(8分)已知,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!OB.

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.

 

 

25、(2017随州数学)(13分)如图,平面直角坐标系xoy中,A(0,12),B(40,0),C(36,12),点P从点A出发,以1个单位/s的速度向点C运动;点Q从B同时出发,以2个单位/s的速度学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!向点O运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为ts.

(1)求过O,C,B三点的抛物线解析式;

(2)t为何值时,PQ=BC;

(3)在(1)中的抛物线上,是否存在点M,使以O,M,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!此时t的值和M点的坐标;若不存在,请说明理由 .

 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

 

 

 

 

 

数学参考答案

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1—10 ACDCA  BDCAC

二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11、 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;      12. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

13. 45°                 14、36π

 

15、P的坐标是(﹣2,﹣2).

16、(2017随州数学)(0,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!)或(0,-学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!)或(-1,2)或(1,2).

 

三、解答题:(本大题共9小题,共72分)

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17、(4分)原式   =•    =

 

 

当x=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!﹣1时,原式 =学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=2(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!+1)=2学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!+2.

 

 

18.(6分)(1)参加这次测验的人数有2+9+10+14+5=40人

 

                      (2)中位数就是第20,21的成学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!绩的和的一学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!半,

所以从表中可知2+9+10=21,

所以中位数落在70.5~80.5这一分数段.

                      (3)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!优秀率=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=47.5%.  

 

19(2017随州数学)、(7分)

(1)A(0,4)、C(3,1);(2分)

 

(2)图略;(2分)

 

 

(3)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.(3分)

 

 

 

20、(2017随州数学)(9学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!分)解:(1)根据题意得△=(﹣2)2﹣4×2×(m﹣1)≥0,

解得m≤﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;(3分)

 

 

(2)根据题意得x1+x2=1,x1•x2=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

∵7+4x1x2>x12+x22,

∴7+6x1•x2>(x1+x2)2,

∴7+6×学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!>1,解得m>﹣3,

∴﹣3<m≤﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

∵m为负整数,

∴m=﹣2或m=﹣1,

当m=﹣2时,方程变形为2x2﹣2x﹣1=0,

解得x1=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,x2=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

当m=﹣1时,方程变形为x2﹣x=0,

解得x1=1,x2=0.(6分)

 

21.(2017随州数学) (8分) 设建造A型沼气池x个,建造B型沼气池y个,

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,解得7≤x≤学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!9,

又x为整数,∴x可取7,8,9. 相应的y取13,12,11.

造价对应为53,52,51.

故满足条件的方案有三种,

其中A型建9个,B型建11个时,造价最低,费用为51万元.

 

 

 

22. (10分)(1)k=2; (3分)

    (2)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(3分)

    (3)不存在,

提示:假设存在,过C作CM⊥AB于M,∵△OAD为等腰直角三角形,

∴△ACB也为等腰直角三角形. ∴CM=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!AD,

设B(a, 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!). 则A(a, a),CM=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!. ∴学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!, 解得学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

此时C与B重合,不构成三角形,故不存在. (4分)

 

23. (7分)设团购台数为x台时,器械厂获得的利润为W元,则

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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∴当x=60时,W最大=21000元.

∵21000>12000,∴当团购台数为60台时,器械厂学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!可获得最大利润为21000元.

 

24.(2017随州数学) (8分)(1)连结OA,由AC=OC=OB,得∠OAB=90°,

∴AB是⊙O的切线. (4分)

 

(2)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

提示:过A作AM⊥CD于M,

由题意可得∠ADC=30°. AC=OC=2,

则AM=MC=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,DM=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,

∴CD=DM+CM=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.(4分)

 

25.(13分)(1)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(3分)

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