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2017盘锦市中考数学试题(word精编版,含答案)

2017-10-29 15:25:50文/赵妍妍

 

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2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)

1.﹣2的相反数是(  )

A.2      B.学科网 版权所有      C.﹣学科网 版权所有      D.﹣2

【答案】A.

2.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是(  )

A.学科网 版权所有    B.学科网 版权所有   C.学科网 版权所有    D.学科网 版权所有

【答案】C.

3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

A.学科网 版权所有       B.学科网 版权所有

C.学科网 版权所有       D.学科网 版权所有

【答案】C.

4.如图,下面几何体的俯视图是(  )

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A.学科网 版权所有    B.学科网 版权所有  C.学科网 版权所有    D.学科网 版权所有

【答案】D.

5.(2017盘锦数学)在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中,有15名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的(  )

A.众数      B.方差      C.平均数      D.中位数

【答案】D.

6.不等式组学科网 版权所有的解集是(  )

A.﹣1<x≤3      B.1≤x<3      C.﹣1≤x<3      D.1<x≤3

【答案】C.

7.样本数据3,2,4,a,8的平均数是4,则这组数据的众数是(  )

A.2      B.3      C.4      D.8

【答案】B.

8.十一期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为480元,出发时又有4名学生参加进来,结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名,则可得方程(  )

A.学科网 版权所有      B.学科网 版权所有

C.学科网 版权所有      D.学科网 版权所有

【答案】D.

9.(2017盘锦数学)如图,双曲线学科网 版权所有(x<0)经过▱ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且AC⊥OC于点C,则▱OABC的面积是(  )

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A.学科网 版权所有      B.学科网 版权所有      C.3      D.6

【答案】C.

10.如图,抛物线学科网 版权所有 与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:①abc>0;②3a+b<0;③﹣学科网 版权所有≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m为任意实数);⑤一元二次方程学科网 版权所有 有两个不相等的实数根,其中正确的有(  )

学科网 版权所有

A.2个      B.3个      C.4个      D.5个

【答案】B.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元,将145亿用科学记数法表示为      .

【答案】1.45×1010.

12.若式子学科网 版权所有有意义,则x的取值范围是      .

【答案】x>学科网 版权所有

13.(2017盘锦数学)计算:学科网 版权所有=      .

【答案】学科网 版权所有

14.对于▱ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:①AB=BC;②∠BAD=90°;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤∠DAB=∠ABC,能判定▱ABCD是矩形的概率是      .

【答案】学科网 版权所有

15.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AB=4cm,分别以B、C为圆心,以BD、CD为半径画弧,交边AB、AC于点E、F,则图中阴影部分的面积是      cm2.

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【答案】学科网 版权所有

16.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,﹣5),以P为圆心的圆与x轴相切,⊙P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于y轴,且AB=8,反比例函数学科网 版权所有(k≠0)经过点B,则k=      .

【答案】﹣8或﹣32.

17.如图,⊙O的半径OA=3,OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点,连接OB、OC,用扇形OBC围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为      .

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【答案】学科网 版权所有

18.如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线学科网 版权所有于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线学科网 版权所有于点B3,…,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为      .

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【答案】学科网 版权所有

三、(2017盘锦数学)解答题(19小题8分,20小题10分,共18分)

19.先化简,再求值:学科网 版权所有,其中a=学科网 版权所有

【答案】学科网 版权所有,1.

20.如图,码头A、B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上,仓库C在海岛O的北偏东75°方向上,码头A、B均在仓库C的正西方向,码头B和仓库C的距离BC=50km,若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处,再用货船运送到海岛O,若汽车的行驶速度为50km/h,货船航行的速度为25km/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛O?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:学科网 版权所有≈1.4,学科网 版权所有≈1.7)

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【答案】这批物资在B码头装船,最早运抵海岛O.

21.如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:

A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料.

根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:

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(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图.

(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶,价格如下表),则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元?

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(3)若我市约有初中生4万人,估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元?

(4)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率.

【答案】(1)50;(2)2.6;(3)104000元;(4)学科网 版权所有

22.(2017盘锦数学)如图,在平面直角坐标系中,直线l:学科网 版权所有 与x轴、y轴分别交于点M,N,高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移,在平移过程中,得到△A1B1C1,当点B1与原点重合时,解答下列问题:

(1)求出点A1的坐标,并判断点A1是否在直线l上;

(2)求出边A1C1所在直线的解析式;

(3)在坐标平面内找一点P,使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出P点坐标.

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【答案】(1)A1(学科网 版权所有,3),在直线上;(2)学科网 版权所有;(3)P1(学科网 版权所有,3),P2(学科网 版权所有,﹣3),P3(﹣学科网 版权所有,3).

23.端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况,请根据小梅提供的信息,解答小慧和小杰提出的问题.(价格取正整数)

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【答案】小慧:定价为102元;小杰:8580元的销售利润不是最多,当定价为110元或111元时,销售利润最多,最多利润为9300元.

24.如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以BC为直径的⊙O与AC相交于点D,过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E,垂足为点F.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若⊙O的半径R=5,tanC=学科网 版权所有,求EF的长.

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【答案】(1)直线DE是⊙O的切线;(2)学科网 版权所有

25.(2017盘锦数学)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点O为AB中点,点P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合),连接OC、OP,将线段OP绕点P顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ.

(1)如图1,当点P在线段BC上时,请直接写出线段BQ与CP的数量关系.

(2)如图2,当点P在CB延长线上时,(1)中结论是否成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,当点P在BC延长线上时,若∠BPO=15°,BP=4,请求出BQ的长.

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【答案】(1)BQ=CP;(2)成立:PC=BQ;(3)学科网 版权所有

26.如图,直线y=﹣2x+4交y轴于点A,交抛物线学科网 版权所有 于点B(3,﹣2),抛物线经过点C(﹣1,0),交y轴于点D,点P是抛物线上的动点,作PE⊥DB交DB所在直线于点E.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当△PDE为等腰直角三角形时,求出PE的长及P点坐标;

(3)在(2)的条件下,连接PB,将△PBE沿直线AB翻折,直接写出翻折点后E的对称点坐标.

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【答案】(1)学科网 版权所有;(2)PE=5或2,P(2,﹣3)或(5,3);(3)E的对称点坐标为(学科网 版权所有,﹣学科网 版权所有)或(3.6,﹣1.2).

 

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