正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。
有理数按性质分为正有理数、0、负有理数。除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。并且,正有理数还被分为正整数和正分数。无限循环小数是有理数。
(1)顺序性
对于任意两个有理数a、b,在a>b,a=b,a<b三种关系中,有且只有一种成立。(三岐性)
如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的传递性)
如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性)
如果a=b,那么b=a.(相等的反身性)
(2)封闭性
任意一对有理数,对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数。
(3)稠密性
任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。
由正有理数的大小排列我们可以知道“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,于是规定“数轴上右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数。”
根据这个规定,可以知道:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。
对于两个正数的大小,小学时我们已经知道。
关于两个负数的比较大小,我们虽然已经可以根据它们在数轴上的位置确定,但是我们希望把它们转化为正数来进行比较,这样会使计算简便。如|-3|=3,|-2|=2,因为3>2,所以|-3|>|-2|而由数轴可知-3<-2,即“两个负数,绝对值大的反而小”。
以上就是正有理数相关的信息,希望对大家有所帮助。
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