所有的分数都是有理数,因为有理数的定义就是整数和分数的统称,因此分数一定是有理数。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。
有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
1.理解正负数的意义,掌握有理数的概念。
2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算。
3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识。
重点:
理解绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等概念;有理数的正确运算。
难点:
有理数运算法则尤其是加法法则的理解;有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运算。
以上就是一些分数和有理数的相关信息,希望对大家有所帮助。
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