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内错角的平分线一定平行吗

2020-10-09 09:13:02文/董玉莹

不一定。两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。显然,被内错角所截的两条直线不一定平行。在同一平面内,如果内错角相等,那么,被内错角所截的两条直线一定平行。

内错角的平分线一定平行吗

内错角的截取特点有以下3点:

1、在截线的两旁;

2、被截直线内部;

3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

例题

问题:在右图中,有多少对内错角?

内错角的平分线一定平行吗

答案:有2对。∠3与∠5,∠4与∠6均为内错角。

注解:内错角的对数=n(n-1)(n表示被截直线的条数,被截直线相互间可平行,亦可相交)

内错角的形状像字母Z或字母N(可以不平行)

证明:被截直线条数n=2时内错角对数m=2,n=3时m=4+2,n=4时m=6+4+2,n=5时m=8+6+4+2……综上,则有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。

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