全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

九年级数学重点知识点总结归纳

2020-10-03 10:18:35文/宋则贤

这篇文章小编将初三数学重要知识点做了归纳总结,希望可以帮助同学们系统的复习初三数学知识点。

九年级数学重点知识点总结归纳

不等式的判定

1.常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

2.在不等式“a>b”或“a<b”中,a叫作不等式的左边,b叫作不等式的右边;< div="">

3.不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小。

解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1.直接开平方法:

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2.配方法

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。

(1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系数化1:将二次项系数化为1

(3)移项:将常数项移到等号右侧

(4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

(5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式

(6)开方:左右同时开平方

(7)求解:整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

三角形定理公式

三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度;

三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的三条角平分线交于一点(内心);

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。

2、圆心距:两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么:

两圆外离d>R+r;

两圆外切d=R+r;

两圆相交R-r;

两圆内切d=R-r(R>r);

两圆内含dr)。

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,它们是轴对称图形,对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

直线与圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系,具体如下:

1.相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;

2.相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,

3.相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:

直线l与⊙O相交d,

直线l与⊙O相切d=r;

直线l与⊙O相离d>r。

基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数。

2.函数y=4x+1是正比例函数。

3.函数是反比例函数。

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。

7.反比例函数的图象在第一、三象限。

查看更多【数学知识点】内容