2017年吉林市中考数学模拟试题

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2017年吉林市中考数学模拟试题  姓名，班级

一、   2017年吉林市中考数学模拟试题选择题（每题6分，共18分） 命题：王臣

1．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于

原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的

坐标是，则点的坐标为（ ）

A．               B．   C．              D．

2．如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交

AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为（）

（A） （B）（C）   （D）  (2泰安)

3．若= (x＋y)2，则x－y的值为 ( )

(A)－1． (B)1． (C)2． (D)3．

二、2017年吉林市中考数学模拟试题填空题（每空6分，共24分）

4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

则△ABC的内切圆半径r =______．

5．(湖北省荆门3)直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、

B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．

6．如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段

BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，

设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式

为

7．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作

直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、

△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC

的面积是 ．

三、2017年吉林市中考数学模拟试题解答题

8．如图，抛物线与轴交于两点，与轴

交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；

（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，

若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由（14分）

9．

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，

点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

  (1)求该反比例函数的解析式；

(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，

求过A、B两点的直线的解析式（14分）．

10、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC

相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6

(1) 求边AD、BC的长。

（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP

相似?若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由。（12分）

11.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，

当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.

（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动

到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值. （18分）

2017年吉林市中考数学模拟试题答案

一、   2017年吉林市中考数学模拟试题选择题

1、   A

2、   B

3、   C

二、2017年吉林市中考数学模拟试题填空题

4、2

5、－3

6、y=－x2+4x（0＜x≤6）

7、144

三、2017年吉林市中考数学模拟试题解答题

8、（1）A（－，0），B（2，0），C（0，2）

（2）略

（3）P（，2）

9、（1）y=

（2）y=－+3

10、（1）AD=2，BC=8（作AD垂直BC于E或连接OD、OE、OE）

（2）AP=4若AP=8/5

11、（1）略

（2）BM=2时，最大面积为10

（3）由（1）AM/AM=AB/BM，再AM/MN=AB/MC，得BM=MC，所以，M为BC

中点时相似